Les maths de votre enfant, suivies jusqu’au bac

Comment cela se passe

1. 

   Le premier échange

   Il a lieu avec le professeur qui suivra votre enfant.

2. 

   Première, puis Terminale

   Le même professeur, d’une année à l’autre.

3. 

   Le bac

   Le suivi va jusqu’à l’épreuve.

• PremièreExemple

  Étudier les variations de f(x) = x³ − 3x.

  • f′(x) = 3(x − 1)(x + 1)
  • f′ < 0 sur ]−1 ; 1[, f′ > 0 ailleurs

  Maximum local f(−1) = 2

  Variations d’une fonction

  Première · exemple

• PremièreExemple

  u₀ = 6 et u_n+1 = 0,5 u_n + 1. Limite de (u_n) ?

  • v_n = u_n − 2 donne v_n+1 = 0,5 v_n
  • u_n = 2 + 4 × 0,5ⁿ

  Limite : 2

  Suite et limite

  Première · exemple

• PremièreExemple

  Résoudre e^2x − 3e^x + 2 = 0.

  • On pose X = e^x : X² − 3X + 2 = 0
  • (X − 1)(X − 2) = 0

  x = 0 ou x = ln 2

  Équation avec exponentielle

  Première · exemple

• PremièreExemple

  P(A) = 0,4 ; P(B | A) = 0,5 ; P(B | Ā) = 0,2. Calculer P(B).

  • Formule des probabilités totales
  • P(B) = 0,4 × 0,5 + 0,6 × 0,2

  P(B) = 0,32

  Probabilités totales

  Première · exemple

• PremièreExemple

  u(2 ; 1) et v(−1 ; 3) sont-ils orthogonaux ?

  • u · v = 2 × (−1) + 1 × 3
  • u · v = 1, différent de 0

  Non, ils ne le sont pas

  Orthogonalité de deux vecteurs

  Première · exemple

• TerminaleExemple

  Résoudre ln x + ln(x − 1) = ln 2.

  • Condition : x > 1
  • x² − x − 2 = 0, soit (x − 2)(x + 1) = 0

  x = 2, car x = −1 est exclu

  Équation avec logarithme

  Terminale · exemple

• TerminaleExemple

  Calculer I = ∫₀¹ (2x + 1) dx.

  • Une primitive est x² + x
  • I = (1 + 1) − (0 + 0)

  I = 2

  Calcul d’une intégrale

  Terminale · exemple

• TerminaleExemple

  Limite en +∞ de (3x² + 1) / (x² − x) ?

  • On factorise par x²
  • (3 + 1/x²) / (1 − 1/x)

  La limite est 3

  Limite d’un quotient

  Terminale · exemple